Fraktale fractals

Synonyme

Fraktale, fractals

Definitionen

Ein Fraktal ist nach Definition eine Menge, deren Hausdorff-Besicovitch-Dimension echt die topologische Dimension übersteigt.

Von Benoit Mandelbrot im Buch Die fraktale Geometrie der Natur (1987) im Text Einleitung auf Seite 27

Bemerkungen

Eines Winternachmittags im Jahre 1975 kam [Benoit] Mandelbrot [...] bei der Vorbereitung seines ersten Hauptwerkes in Buchform zu dem Schluß, daß er einen Namen für seine Formen, seine Dimensionen, seine Geometrie brauche. Sein Sohn war gerade von der Schule heimgekehrt, und Mandelbrot blätterte gedankenverloren in dem lateinischen Wörterbuch des Jungen. Da stieß er auf das Adjektiv fractus, abgeleitet von dem Verb frangere, brechen. Die Bedeutungen der wichtigsten verwandten Wörter im Englischen -fraction (Bruch) und fracture (Fraktur) - schienen dazu zu passen. Und Mandelbrot schuf das im Englischen wie im Französischen und mit geringfügiger Abweichung auch im Deutschen gültige Wort (als Substantiv und Adjektiv) fractal.

Von James Gleick im Buch Chaos (1987) im Text Eine Geometrie der Natur

Relevante Personen

Benoit
Mandelbrot

Häufig erwähnende Personen

Benoit
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Zeitleiste

26 Erwähnungen

Fractals - Form, Chance, Dimension (Benoit Mandelbrot) (1977)
Die erfundene Wirklichkeit - Wie wissen wir, was wir zu wissen glauben? Beiträge zum Konstruktivismus (Paul Watzlawick) (1978)
- Der kreative Zirkel - Skizzen zur Naturgeschichte der Rückbezüglichkeit (Francisco J. Varela)
Chaos - Vorstoss in Grenzbereiche der modernen Physik (James Gleick) (1987)
- Eine Geometrie der Natur
- Bilder des Chaos
Die fraktale Geometrie der Natur (Benoit Mandelbrot) (1987)
- 2. Drei klassische Fraktale - gezähmt
- 3. Galaxien und Wirbel
- 4. Skaleninvariante Fraktale
- 5. Nichtskaleninvariante Fraktale
- 6. Selbstabbildende Fraktale
- 9. Gebrochene Bronsche Fraktale
Penrose Tiles to Trapdoor Ciphers (Martin Gardner) (1988)
Computerdenken - Die Debatte um künstliche Intelligenz, Bewusstsein und die Gesetze der Physik (Roger Penrose) (1989)
- 3. Mathematik und Wirklichkeit
The Age of Intelligent Machines (Ray Kurzweil) (1990)
Lebensnetz - Ein neues Verständnis der lebendigen Welt (Fritjof Capra) (1996)
- 6. Die Mathematik der Komplexität
- 7. Eine neue Synthese
Eleganter Unsinn - Wie die Denker der Postmoderne die Wissenschaften missbrauchen (Alan Sokal, Jean Bricmont) (1998)
- 7. Intermezzo: Chaostheorie und «postmoderne Wissenschaft»
SchulVisionen - Theorie und Praxis systemisch- konstruktivistischer Pädagogik (Reinhard Voß) (1998)
- Zuerst muss man das Lernen lernen (Ernst von Glasersfeld)
Der Wissensnavigator - Das Lexikon der Zukunft (Artur P. Schmidt) (1999)
The New Turing Omnibus (A. K. Dewdney) (2001)
- 24. Rekursion
Short Cuts 5 - Handle stets so, dass die Anzahl der Wahlmöglichkeiten größer wird (Heinz von Foerster) (2001)
- Meine eigene Geschichte ist anders verlaufen (1995)
A New Kind of Science (Stephen Wolfram) (2002)
- 1. The Foundations for a New Kind of Science
The Wiki and the Blog - Toward a Complex Adaptive Intelligence Community (D. Calvin Andrus) (2005)
Schularchitektur im interdisziplinären Diskurs (Jeanette Böhme) (2009)
- 20. Fraktale Schularchitektur (Wilfried Buddensiek)
The Cinderella.2 Manual - Working with The Interactive Geometry Software (Jürgen Richter-Gebert, Ulrich Kortenkamp) (2012)
Present Shock - When Everything Happens Now (Douglas Rushkoff) (2013)
- 4. Fraktalnoia
ibis 2/1 (2024)
- Robot Karol: Eine Grabrede (Tilman Michaeli) (2024)

Externe Links

	Fractal Dimension Systems: Informationen zur Chaostheorie und zu Fraktalen (noch im Aufbau) ( : 2021-03-21)
	Die Welt der Fraktale und des Chaos: Einige Methoden zur Fraktalerzeugung, Freude an fraktaler Geometrie, Hintergrundinformationen ( : 2021-03-21)
	Fraktale Phantastik: Fraktalgalerien, die das Emotionale, das Existenzielle, das Komische, das Malerische, das Phantastische zeigen, und eine Beschreibung, was Fraktale eigentlich sind. ( : 2021-03-19)
	FRAKTALE - Zeitgenoessische Kunst: FRAKTALE als Haltung innerhalb der Zeitgenössischen Kunst ( : Link unterbrochen? Letzte Überprüfung: 2021-03-21 Letzte erfolgreiche Überprüfung: 2015-05-28)